многоъгълник

Какво е многоъгълник:

Полигонът е плоска, затворена геометрична фигура, образувана от сегменти от прави линии, наречени страни. Според броя на страните, които формират тези цифри имат различни имена и формати.

Важна особеност на разпознаването на полигона е, че нейните прави сегменти никога не се пресичат, освен в краищата.

Многоъгълници, образувани от 3 (триъгълник), 4 (четиристранни), 5 (петоъгълни) и 6 (шестоъгълни) прави сегменти

Видове полигони

Полигоните се сортират според броя на страните, които ги оформят, като получават различно име за всеки формат. Няма полигони, образувани само от един или два сегмента. Но от три сегмента тези геометрични фигури вече са оформени.

Вижте имената на различните видове полигони, в зависимост от това колко страни имат.

Брой страни	име
3	триъгълник
4	четириъгълник
5	Пентагона
6	шестоъгълник
7	седмоъгълник
8	осмоъгълник
9	enneagon
10	десетоъгълник
11	Undecágono
12	дванадесетоъгълник
13	Tridecágono
14	tetradecagon
15	pentadecagon
16	hexadecagon
17	heptadecagon
18	осемнадесетоъгълник
19	enneadecagon
20	icosagon
30	triacontagon
40	Tetracontágono
50	Pentacontágono
60	Hexacontágono
70	Heptacontágono
80	Octacontágono
90	Eneacontágono
100	hectogon

Елементи на многоъгълник

Освен страните, които образуват полигоните, те имат и други елементи, които са: върховете, диагоналите и ъглите (вътрешни и външни).

Страните са всички отсечки, които образуват полигона. Върховете са точките на срещите на правите сегменти, а диагоналите са линейни сегменти, които свързват два несъседни върха.

Вътрешните ъгли са ъглите, образувани от две последователни страни на многоъгълника, разположени в него. Външните ъгли са оформени от едната страна на фигурата заедно с удължението на съседната страна.

Части от многоъгълник

Изпъкнал и не-изпъкнал многоъгълник

За да разберете дали един многоъгълник е изпъкнал или не е изпъкнал, трябва да начертаете линия между две точки, принадлежащи към нея.

Изпъкнал многоъгълник

Многоъгълникът ще бъде класифициран като изпъкнал, когато всички линии, които са очертани, са в областта на полигона.

Ако измерването на всички вътрешни ъгли на полигона е по-малко от 180 °, тогава то ще бъде изпъкнало.

Вдлъбнати полигони

За да бъде класифициран полигон като вдлъбнат (или не изпъкнал), достатъчно е само една от правите линии да преминава през някаква точка извън областта на полигона.

Изпъкнал многоъгълник и вдлъбнат многоъгълник

Редовни полигони

Многоъгълниците ще бъдат редовни, когато отговарят на тези изисквания, наречени свойства:

всичките му страни имат точно същата мярка,
всичките им вътрешни ъгли са еднакви, т.е. имат една и съща мярка,
са вписани в кръг, т.е. когато всичките му върхове са точки от една и съща обиколка.