геометрия

Какво е геометрия:

Геометрията е дума, която произтича от гръцките термини " geo " (земя) и " метрика " (мярка), чието значение по принцип е да обозначи свойства, свързани с позицията и формата на обектите в пространството.

Геометрията е областта на математиката, която се занимава с въпроси, свързани с формата, размера, относителното положение между фигурите или свойствата на пространството, разделяйки се на няколко подзони, в зависимост от използваните методи за изследване на техните проблеми.

Този сегмент от математиката се занимава със законите на фигурите и отношенията на измерванията на повърхности и геометрични твърди тела. Използват се съотношения на измерване като ъгловите амплитуди, обемите на твърдите частици, дължините на линията и повърхността.

Има няколко вида геометрия, като например описателна геометрия, която изследва представянето на пространствените обекти в равнината и плоската геометрия, геометрията на двуизмерния обхват, тъй като е дефинирана на равнина. Геометрията на равнинни фигури също е известна като планиметрия, докато тази на геометричните твърди тела е известна като стереометрия.

Научете повече за геометричните фигури.

Пространствена геометрия

Геометрията на пространството е дефинирана в пространство с три измерения и следователно има за цел да изучава триизмерни фигури. По този начин, чрез пространствена геометрия е възможно да се изчисли обемът на твърдо вещество.

Аналитична геометрия

Аналитичната геометрия е клон на математиката, който използва процеси на алгебра и математически анализ и прави изследване във връзка с геометричните фигури, като криви и повърхности, които са представени чрез уравнения. Права линия, например, може да бъде представена чрез линейно уравнение на две променливи. Един от най-ранните учени на аналитичната геометрия беше Декарт.

Евклидова геометрия

Евклидова (класическа) геометрия е посветена на изучаването на равнината или пространството въз основа на постулатите на Евклид Александрийски:

1. Като се имат предвид две различни точки, има един сегмент от линията, който ги свързва;
2. линеен сегмент може да бъде удължен за неопределено време за изграждане на линия;
3. при всяка точка и разстояние може да се изгради обиколка на центъра в тази точка и с радиус, равен на дадено разстояние;
4. всички прави ъгли са равни;
5. ако права линия реже две други прави линии, така че сумата на двата вътрешни ъгъла на една страна е по-малка от две права, тогава тези две прави линии, когато са достатъчно дълги, се пресичат от същата страна, че тези два ъгъла са.

Петият постулат е най-полемичен през цялата история и е еквивалентен на аксиомата на паралелите: от една точка извън права линия минава само друга линия, успоредна на дадената.

Лобачевски и Риман (наред с други) предложиха алтернативи на петия постулат. Лобачевски постулира, че от точка извън права линия минава поне две успоредни линии, а Риман постулира, че от точка извън права линия няма паралелна линия.

От алтернативата на Лобачевски е родена хиперболичната геометрия, от алтернативата на Риман е родена елиптичната или сферичната геометрия .