логаритъм

Какво е логаритъм:

Логаритъмът е математическа функция, която се основава на свойствата на потенциране и експониране. Стойността на логаритъма съответства на показателя, който трябва да повиши дадена база, положителна и различна от 1, така че резултатът да е равен на положително число b.

За по-добро разбиране на концепцията за логаритъма е необходимо да се спазва формулата на логаритмичното уравнение :

a = база, която трябва да бъде по-голяма от нула (a> 0) и различна от една (a) 1).

b = logarithmando, където b трябва да е по-голямо от нула (b> 0).

x = логаритъм.

Първоначално концепцията за логаритъма е създадена от шотландския математик Джон Нейпиър (1550 - 1617), през 17 век, с цел опростяване на сложните тригонометрични изчисления. Английският математик Хенри Бригс (1561 - 1630) също е допринесъл за изследванията на логаритъма, считан за един от тези, които отговарят за подобряването на тази функция и създаването на неговия настоящ закон за формиране.

Етимологично, думата "логаритъм" се формира от обединяването на две гръцки термини: логос и аритмос, които означават съответно "причина" и "число".

Свойства на логаритъм

Някои от основните правила на логаритъма са:

• Когато логаритъмът е равен на базата, логаритъмът винаги ще бъде равен на 1;

• Логаритъмът на всяка база, чийто логаритъм е равен на 1, винаги ще има резултат, равен на 0;

• Два логаритъма с една и съща база са равни, когато логаритмите също са равни;

• Базова мощност a и степен, равна на логаритъм на b в база a, е равна на b .

• Когато логаритъмът се състои от умножение на числа, можем да ги разделим на сума от логаритми със същата база за двете;

• Когато logarithmando е съставен от деление на числа, можем да ги разделим на изваждане на логаритми, с една и съща база за двете;

• Правилото за мощността: логаритъмът на мощността се опростява чрез умножаване на експонентата чрез логаритъм, запазвайки същата база и логаритмично.

Отрицателен логаритъм

Също известен като естествен логаритъм, той се състои от логаритъм, основан на ирационален номер, наречен "номер на Ойлер" (приблизително равен на 2.718281 ...). Той се състои от обратна функция на експоненциалната функция.

Неперианският логаритъм се отнася до името на неговия изобретател, математикът Джон Нейпиър.

Общ логаритъм

Това е най-обичайният модел в математическите изчисления, особено в така наречените логаритмични скали (рН изчисление, сеизмична величина, мащаб на Рихтер, между другото) и се характеризира с база, равна на 10 .

Общият логаритъм може да бъде представен и със скритата база.

Виж също значението на Силата.